0120 から始まる番号（フリーダイヤル等）へ FAX を送信できますか？

できません。
0120 を提供する事業者の仕様で、050 番号からの接続が出来ないようになっています。
その他、以下の番号から始まる番号（いわゆる「フリーダイヤル等」「着信者課金番号」）への FAX 送信はできません。
「0120」「0070」「0077」「0088」「0800」
名称：フリーダイヤル、フリーコールDX、フリーコールS、フリーフォン、フリーコールスーパー、フリーアクセス、フリーナンバー、フリーボイス、フリーボイス シンプル、フリーボイス ライト、フリーチョッカ。 ​